ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА! ПОМОГИТЕ

Условие:

• F1 = 32 кН
• F2 = 18 кН
• F3 = 16 кН

Косинусы углов:

• cos45 = 0,71
• cos60 = 0,5
• cos30 = 0,866

Решить:

• Ex=0; -S x cos45 - N x cos30 + F1 x cos45 + F2 = 0
• Ey=0; S x cos45 - N x cos60 + F1 x cos45 - F3 = 0

Нужно найти S и N, измеряется в кН.

Другие предметы 11 класс Техническая механика техническая механика расчёт сил механика тел силы в статике нахождение S и N углы и косинусы физика инженерные задачи механические системы статическое равновесие Новый

Для решения данной задачи по технической механике, нам необходимо найти значения S и N, используя систему уравнений, основанную на равновесии сил. Давайте разберем шаги решения подробнее.

Шаг 1: Записываем уравнения равновесия

У нас есть два уравнения:

1. Ex = 0: -S * cos(45) - N * cos(30) + F1 * cos(45) + F2 = 0
2. Ey = 0: S * cos(45) - N * cos(60) + F1 * cos(45) - F3 = 0

Шаг 2: Подставляем известные значения

Теперь подставим известные значения сил и косинусов углов:

• F1 = 32 кН
• F2 = 18 кН
• F3 = 16 кН
• cos(45) = 0,71
• cos(30) = 0,866
• cos(60) = 0,5

Теперь подставим эти значения в уравнения:

Уравнение Ex:

-S * 0,71 - N * 0,866 + 32 * 0,71 + 18 = 0

Упрощаем:

-S * 0,71 - N * 0,866 + 22,72 + 18 = 0

-S * 0,71 - N * 0,866 + 40,72 = 0

Таким образом, получаем:

S * 0,71 + N * 0,866 = 40,72

(1)

Уравнение Ey:

S * 0,71 - N * 0,5 + 32 * 0,71 - 16 = 0

Упрощаем:

S * 0,71 - N * 0,5 + 22,72 - 16 = 0

S * 0,71 - N * 0,5 + 6,72 = 0

Таким образом, получаем:

S * 0,71 - N * 0,5 = -6,72

(2)

Шаг 3: Решаем систему уравнений

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. S * 0,71 + N * 0,866 = 40,72
2. S * 0,71 - N * 0,5 = -6,72

Решим эту систему. Из второго уравнения выразим S:

S * 0,71 = -6,72 + N * 0,5

S = (-6,72 + N * 0,5) / 0,71

Теперь подставим это выражение для S в первое уравнение:

((-6,72 + N * 0,5) / 0,71) * 0,71 + N * 0,866 = 40,72

-6,72 + N * 0,5 + N * 0,866 = 40,72

N * 1,366 = 40,72 + 6,72

N * 1,366 = 47,44

N = 47,44 / 1,366

N ≈ 34,74 кН

Теперь подставим N обратно в одно из уравнений, чтобы найти S. Используем (2):

S * 0,71 - 34,74 * 0,5 = -6,72

S * 0,71 - 17,37 = -6,72

S * 0,71 = 10,65

S = 10,65 / 0,71

S ≈ 15 кН

Шаг 4: Ответ

Таким образом, мы нашли значения:

• S ≈ 15 кН
• N ≈ 34,74 кН

Это и есть искомые значения S и N.