Чтобы разделить треугольник на 4 треугольника таким образом, чтобы каждый из них имел общую часть границы с каждым из трех других, можно воспользоваться следующим методом:

1. Начнем с равностороннего треугольника. Это упростит задачу, так как все стороны равны и углы тоже.
2. Найдем центр треугольника. Для этого проведем медианы (линии, соединяющие вершины треугольника с серединами противоположных сторон). Медианы пересекутся в одной точке, которая называется центроидом.
3. Соединим центроид с каждой из вершин треугольника. Это даст нам три линии, которые будут делить треугольник на 3 меньших треугольника.
4. Теперь у нас есть 3 треугольника, и мы добавим еще один треугольник. Для этого мы можем провести линию от центроида к середине одной из сторон треугольника. Это создаст четвертый треугольник, который будет иметь общую границу с каждым из трех других.

Таким образом, мы получим 4 треугольника, каждый из которых будет соприкасаться с другими треугольниками по границе.

Важно помнить, что при выполнении этих шагов все линии должны быть проведены аккуратно, чтобы сохранить форму треугольников и их границы.