Чтобы доказать, что среди двадцати пяти семиклассников найдутся хотя бы двое, которые бросили шишки друг в друга, мы можем использовать принцип, известный как "принцип鸽иной клетки" или "принцип дублирования". Давайте разберем это по шагам.

1. Определим участников: У нас есть 25 семиклассников, которые бросают шишки друг в друга.
2. Поймем ситуацию: Каждый семиклассник может бросить шишку в любого из других семиклассников. Это означает, что каждый может выбрать одного из 24 других, в кого он бросит шишку.
3. Обозначим связи: Если один семиклассник (например, А) бросает шишку в другого (например, Б), то это создает пару (А, Б). Если Б бросает шишку в А, то это создаст другую пару (Б, А).
4. Посчитаем возможные пары: Всего 25 семиклассников могут образовать пары, но не все пары могут быть уникальными. Если А бросает шишку в Б, а Б в А, это одна и та же ситуация, но с двух сторон.
5. Применим принцип鸽иной клетки: Если каждый из 25 семиклассников может бросить шишку в 24 других, то в этом случае у нас всего 24 возможных направления для броска. Однако, у нас 25 семиклассников. По принципу鸽иной клетки, если у нас больше "голубей" (семиклассников), чем "клеток" (возможных направлений броска), то как минимум один "голубь" (семиклассник) должен попасть в ту же "клетку" (пара). Это означает, что как минимум два семиклассника должны бросить шишки друг в друга.

Таким образом, мы можем с уверенностью сказать, что среди 25 семиклассников найдутся хотя бы двое, которые бросили шишки именно друг в друга. Это и есть требуемое доказательство.