Вопрос: Если два тетрады и три карандаша стоят 35 рублей, а три тетрады и два карандаша стоят 40 рублей, то сколько будут стоить 4 тетрады и 5 карандашей?

Другие предметы 7 класс Системы уравнений тетрады цена карандаши цена задача на систему уравнений стоимость тетрадей стоимость карандашей математическая задача решение уравнений Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим:

• x - цена одной тетради
• y - цена одного карандаша

Теперь запишем два уравнения на основе условий задачи:

1. Из первого условия: 2x + 3y = 35
2. Из второго условия: 3x + 2y = 40

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем решить эту систему разными способами, например, методом подстановки или методом сложения. Я воспользуюсь методом сложения.

Сначала умножим первое уравнение на 3, а второе на 2, чтобы у нас совпали коэффициенты при x:

1. 3*(2x + 3y) = 3*35 => 6x + 9y = 105
2. 2*(3x + 2y) = 2*40 => 6x + 4y = 80

Теперь у нас есть новая система уравнений:

1. 6x + 9y = 105
2. 6x + 4y = 80

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

(6x + 9y) - (6x + 4y) = 105 - 80

Это упростится до:

5y = 25

Теперь решим для y:

y = 25 / 5 = 5

Теперь, когда мы знаем цену одного карандаша (y = 5 рублей), подставим это значение в одно из наших уравнений, чтобы найти x. Подставим значение y в первое уравнение:

2x + 3*5 = 35

Упростим это:

2x + 15 = 35

Теперь вычтем 15 из обеих сторон:

2x = 35 - 15

2x = 20

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 20 / 2 = 10

Теперь мы знаем цены на тетради и карандаши:

• Цена одной тетради (x) = 10 рублей
• Цена одного карандаша (y) = 5 рублей

Теперь можем найти стоимость 4 тетрадей и 5 карандашей:

4x + 5y = 4*10 + 5*5

Упростим это:

= 40 + 25 = 65

Таким образом, стоимость 4 тетрадей и 5 карандашей составляет 65 рублей.