Как можно решить уравнение, учитывая область допустимых значений (ОДЗ)? 8 класс. Прошу объяснить, пожалуйста.

Другие предметы 8 класс Алгебра решение уравнения область допустимых значений ОДЗ 8 класс математика объяснение уравнений школьная программа помощь по математике Новый

Решение уравнения с учетом области допустимых значений (ОДЗ) – это важный этап в математике, который помогает избежать ошибок и недопустимых значений. Давайте рассмотрим, как это сделать шаг за шагом.

Шаг 1: Определение уравнения

Сначала нужно записать уравнение, которое мы хотим решить. Например, пусть это будет уравнение:

1/x + 2 = 5

Шаг 2: Определение области допустимых значений (ОДЗ)

Следующий шаг – определить область допустимых значений. ОДЗ – это множество значений переменной, при которых уравнение имеет смысл. В нашем случае у нас есть дробь 1/x. Дробь не может принимать значение, при котором знаменатель равен нулю.

• Значит, x не может быть равен 0.

Таким образом, ОДЗ: x ∈ R, x ≠ 0.

Шаг 3: Переписывание уравнения

Теперь мы можем переписать уравнение, чтобы решить его. Для этого сначала вычтем 2 из обеих сторон:

1/x = 5 - 2

1/x = 3

Шаг 4: Решение уравнения

Теперь мы можем решить уравнение 1/x = 3. Для этого умножим обе стороны на x (учитывая, что x ≠ 0):

1 = 3x

Теперь разделим обе стороны на 3:

x = 1/3

Шаг 5: Проверка решения

Теперь мы должны проверить, что найденное значение x = 1/3 входит в область допустимых значений:

• 1/3 ≠ 0, значит, решение допустимо.

Шаг 6: Ответ

Таким образом, решение уравнения 1/x + 2 = 5 с учетом ОДЗ: x = 1/3.

Важно помнить, что всегда нужно проверять, что найденные решения соответствуют ОДЗ, чтобы избежать ошибок.