Автокорреляционная функция (АКФ) – это важный инструмент в анализе временных рядов. Она помогает понять, насколько текущее значение временного ряда связано с его предыдущими значениями. Давайте разберем, что такое автокорреляционная функция и как она работает.

Определение: Автокорреляционная функция измеряет степень зависимости между значениями временного ряда на разных временных интервалах (лагах).

Основные компоненты:

• Уровни ряда времени: Это значения, которые принимает временной ряд в разные моменты времени. Например, если у вас есть данные о продажах за каждый месяц, то уровни будут представлять собой количество продаж в каждом месяце.
• Лаг: Лаг – это разница во времени между двумя значениями временного ряда. Например, если мы сравниваем продажи в январе и феврале, то лаг будет равен 1 месяцу.

Шаги для вычисления автокорреляционной функции:

1. Определите временной ряд, который вы хотите проанализировать.
2. Выберите лаг, который вас интересует (например, 1, 2, 3 и так далее).
3. Рассчитайте средние значения и стандартные отклонения временного ряда.
4. Вычислите автокорреляцию для выбранного лага, используя формулу, которая включает в себя произведение значений временного ряда на текущем уровне и на уровне с лагом.
5. Повторите процесс для различных лагов, чтобы получить полное представление о зависимости значений.

Таким образом, автокорреляционная функция позволяет исследовать, как значения временного ряда зависят от своих предыдущих значений на различных временных интервалах. Это может быть полезно для выявления трендов, сезонных колебаний и других паттернов в данных.