Похожие вопросы
2025-07-15 06:22:59
Автомобиль движется с постоянной по модулю скоростью у по вогнутому мосту. Если вес автомобиля в нижней точке превышает силу тяжести в три раза, скорость автомобиля определяется выражением: (R - радиус моста).
Другие предметы Колледж Динамика физические основы механики колледж движение автомобиля постоянная скорость вогнутый мост сила тяжести радиус моста физика механика автомобильная динамика
2025-07-15 06:23:27
Чтобы определить скорость автомобиля, движущегося по вогнутому мосту, начнем с анализа сил, действующих на автомобиль в нижней точке моста.
Шаг 1: Определение сил
- Сила тяжести (mg), где m - масса автомобиля, g - ускорение свободного падения.
- Сила нормального давления (N), которая в данном случае превышает силу тяжести в три раза. То есть, N = 3mg.
Шаг 2: Применение второго закона Ньютона
В нижней точке моста на автомобиль действует центростремительное ускорение, которое необходимо для его движения по круговой траектории. Это ускорение можно выразить через скорость и радиус:
a_c = v² / R, где v - скорость автомобиля, R - радиус моста.
Согласно второму закону Ньютона, сумма сил, действующих на автомобиль, равна массе автомобиля, умноженной на центростремительное ускорение:
N - mg = m * a_c.
Подставим значения для N:
3mg - mg = m * (v² / R).
Шаг 3: Упрощение уравнения
Упрощаем уравнение:
2mg = m * (v² / R).
Теперь можем сократить массу m (при условии, что m не равно нулю):
2g = v² / R.
Шаг 4: Решение уравнения для скорости
Теперь выразим скорость v:
v² = 2gR.
v = √(2gR).
Итак, итоговое выражение для скорости автомобиля:
v = √(2gR).
Таким образом, мы нашли, что скорость автомобиля, движущегося по вогнутому мосту, определяется формулой v = √(2gR), где R - радиус моста, а g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²).
