Чему равен момент инерции однородного прямого цилиндра массой m=3 кг, высотой H=20 см и радиусом основания R= 20 см относительно оси, проходящей через центр круга в его нижнем основании перпендикулярно высоте цилиндра? Все величины выражены в системе СИ.

• 0,04
• 0,07
• 0,08
• 0,14

Другие предметы Колледж Момент инерции тел момент инерции цилиндра техническая механика однородный цилиндр масса цилиндра высота цилиндра радиус основания ось вращения система СИ Новый

Для нахождения момента инерции однородного прямого цилиндра относительно оси, проходящей через центр круга в его нижнем основании перпендикулярно высоте, можно воспользоваться следующей формулой:

I = (1/3) * m * H^2 + (1/2) * m * R^2

Где:

• I - момент инерции цилиндра;
• m - масса цилиндра;
• H - высота цилиндра;
• R - радиус основания цилиндра.

Теперь подставим известные значения:

• m = 3 кг;
• H = 20 см = 0,2 м;
• R = 20 см = 0,2 м.

Теперь вычислим момент инерции:

1. Сначала вычислим (1/3) * m * H^2:
• (1/3) * 3 * (0,2)^2 = (1/3) * 3 * 0,04 = (1/3) * 0,12 = 0,04 кг·м².
2. Теперь вычислим (1/2) * m * R^2:
• (1/2) * 3 * (0,2)^2 = (1/2) * 3 * 0,04 = (1/2) * 0,12 = 0,06 кг·м².
3. Теперь сложим оба результата:
• I = 0,04 + 0,06 = 0,10 кг·м².

Таким образом, момент инерции однородного прямого цилиндра относительно указанной оси равен 0,10 кг·м².