Чему равна дисперсия случайной величины Y=3X+5, если дисперсия X равна 2?

• 18
• 6
• 11
• 23

Другие предметы Колледж Дисперсия случайной величины дисперсия случайной величины дисперсия X теория вероятностей математическая статистика колледж случайные величины формулы дисперсии статистические методы характеристики случайных величин Новый

Чтобы найти дисперсию случайной величины Y, которая выражается через случайную величину X, нам нужно использовать свойства дисперсии.

Сначала запомним, что если Y = aX + b, где a и b - некоторые константы, то дисперсия Y определяется следующим образом:

• Дисперсия Y равна a^2 * дисперсия X.
• Константа b не влияет на дисперсию.

В нашем случае:

• Y = 3X + 5, где a = 3 и b = 5.
• Дисперсия X равна 2.

Теперь подставим значения в формулу:

1. Сначала найдем a^2: 3^2 = 9.
2. Теперь умножим это значение на дисперсию X: 9 * 2 = 18.

Таким образом, дисперсия случайной величины Y равна 18.