Чему равна вертикальная асимптота у=х/(х-2) ?

• у=2
• х=2
• х=0
• нет асимптоты

Другие предметы Колледж Асимптоты функций вертикальная асимптота у=х/(х-2) значение асимптоты математика колледж предел функции Новый

Чтобы найти вертикальные асимптоты функции, нужно определить, при каких значениях x функция стремится к бесконечности. Рассмотрим функцию y = x / (x - 2).

Шаги решения:

1. Определим, когда знаменатель равен нулю, так как вертикальные асимптоты возникают именно в этих точках. Для этого решим уравнение:
• x - 2 = 0
2. Решая это уравнение, получаем:
• x = 2
3. Теперь проверим, что происходит с функцией при приближении x к 2:
• Когда x стремится к 2 слева (например, 1.9), знаменатель (x - 2) будет отрицательным, и функция будет стремиться к -∞.
• Когда x стремится к 2 справа (например, 2.1), знаменатель (x - 2) будет положительным, и функция будет стремиться к +∞.
4. Таким образом, мы можем заключить, что при x = 2 функция имеет вертикальную асимптоту.

Ответ: Вертикальная асимптота функции y = x / (x - 2) находится при x = 2.