Чтобы определить вертикальные асимптоты функции y = ln(x),нужно понять, при каких значениях x функция не определена или стремится к бесконечности.

Функция логарифма ln(x) определена только для положительных значений x, то есть x > 0. Если x ≤ 0, то функция не имеет значения, и мы можем сказать, что в этих точках есть вертикальные асимптоты.

Теперь давайте рассмотрим поведение функции при приближении x к 0:

• Когда x стремится к 0 с правой стороны (x → 0+),значение ln(x) стремится к -∞.

Таким образом, у нас есть вертикальная асимптота при x = 0.

Теперь проверим остальные предложенные значения:

• x = 1: ln(1) = 0, это значение определено, асимптоты нет.
• x = -1: функция не определена, так как логарифм отрицательного числа не существует, но это не вертикальная асимптота, а просто точка, где функция не определена.
• x = e: ln(e) = 1, значение определено, асимптоты нет.

Таким образом, единственной вертикальной асимптотой функции y = ln(x) является: