Вертикальной асимптотой графика функции
является:

• x = 1
• x = 2
• x = 3

Другие предметы Колледж Асимптоты функций вертикальная асимптота график функции математический анализ колледж x = 1 x = 2 x = 3 Новый

Вертикальные асимптоты функции - это вертикальные линии, к которым график функции стремится, но никогда не пересекает. Они возникают в точках, где функция не определена, например, в точках, где знаменатель дроби равен нулю.

Если у нас есть функция, и мы знаем, что ее вертикальные асимптоты находятся в x = 1, x = 2 и x = 3, это значит, что в этих точках функция не имеет значения. Давайте рассмотрим, как мы можем это проанализировать и подтвердить наличие вертикальных асимптот:

1. Определите функцию: Сначала нужно знать, какая именно функция у нас есть. Например, пусть это будет дробная функция, такая как f(x) = 1 / ((x - 1)(x - 2)(x - 3)).
2. Найдите нули знаменателя: Вертикальные асимптоты возникают в точках, где знаменатель равен нулю. Для нашей функции, мы находим нули знаменателя:
   • x - 1 = 0 → x = 1
   • x - 2 = 0 → x = 2
   • x - 3 = 0 → x = 3
3. Подтвердите, что функция не определена в этих точках: Если мы подставим x = 1, x = 2 и x = 3 в знаменатель, то получим 0, что делает функцию не определенной в этих точках.
4. Проверьте поведение функции около асимптот: Чтобы убедиться, что это действительно асимптоты, мы можем посмотреть на пределы функции при приближении к этим значениям:
   • lim (x → 1) f(x) = ±∞
   • lim (x → 2) f(x) = ±∞
   • lim (x → 3) f(x) = ±∞

Если пределы стремятся к бесконечности, это подтверждает, что в этих точках действительно находятся вертикальные асимптоты. Таким образом, мы можем заключить, что график функции имеет вертикальные асимптоты в x = 1, x = 2 и x = 3.