Число, которое вычисляется по формуле a₁₁ · a₂₂ – a₁₂ · a₂₁ для матрицы A = ((a₁₁, a₁₂), (a₂₁, a₂₂)), называется определителем матрицы.

Чтобы понять, как это работает, давайте разберем шаги вычисления определителя 2x2 матрицы:

1. Запишите матрицу:

   Матрица A имеет вид:

   A = ((a₁₁, a₁₂), (a₂₁, a₂₂))

2. Определите элементы матрицы:
   • a₁₁ - элемент в первой строке и первом столбце
   • a₁₂ - элемент в первой строке и втором столбце
   • a₂₁ - элемент во второй строке и первом столбце
   • a₂₂ - элемент во второй строке и втором столбце
3. Вычислите произведения:

   Теперь необходимо вычислить два произведения:

   • a₁₁ · a₂₂ - произведение элементов на главной диагонали
   • a₁₂ · a₂₁ - произведение элементов на побочной диагонали
4. Вычислите определитель:

   Теперь вычтем второе произведение из первого:

   Определитель = a₁₁ · a₂₂ – a₁₂ · a₂₁

Таким образом, полученное число является определителем матрицы A и обозначается как det(A). Определитель имеет важное значение в линейной алгебре, так как позволяет определить, является ли матрица обратимой, а также используется в различных приложениях, таких как решение систем уравнений и анализ свойств линейных преобразований.