Что из нижеперечисленного является формулой дифференцированного произведения?

• (uv)^'=u'v+uv'
• (uv)^'=uv+uv'
• (uv)^'=uv+uv

Другие предметы Колледж Дифференцирование функций формула дифференцированного произведения специальная математика основы статистики колледж дифференцирование производная функций правила дифференцирования Новый

Формула дифференцированного произведения, также известная как правило произведения, используется для нахождения производной произведения двух функций. Если у нас есть две функции u(x) и v(x), то производная их произведения (u*v)' вычисляется по следующей формуле:

(uv)' = u'v + uv'

Теперь давайте разберем предложенные варианты:

• (uv)' = u'v + uv' - это правильная формула для дифференцированного произведения.
• (uv)' = uv + uv' - это неверно, так как здесь отсутствует производная первой функции u (то есть u').
• (uv)' = uv + uv - это также неверно, так как это не имеет отношения к производным и не соответствует правилу произведения.

Таким образом, правильной формулой дифференцированного произведения является:

(uv)' = u'v + uv'