Что из нижеперечисленного является функцией интеграла?

• d/dx ∫ f(x)d=f(x)
• d/dx ∫ f(x)dx=f(x)
• d/x ∫ f(x)dx^2=f(x)

Другие предметы Колледж Интегральное исчисление специальная математика основы статистики интеграл функции интеграла колледж математические функции дифференцирование учебный курс высшая математика статистические методы Новый

Чтобы понять, что из перечисленного является функцией интеграла, давайте сначала разберемся с основными понятиями, связанными с интегрированием и дифференцированием.

Согласно теореме о производной интеграла, если у нас есть функция f(x), то производная интеграла от f(x) по переменной x будет равна самой функции f(x). Это можно записать следующим образом:

• d/dx ∫ f(x)dx = f(x)

Теперь давайте проанализируем каждый из предложенных вариантов:

1. d/dx ∫ f(x) d = f(x) - это не совсем корректное выражение, так как d здесь не является переменной интегрирования.
2. d/dx ∫ f(x) dx = f(x) - это правильное утверждение, оно соответствует теореме о производной интеграла.
3. d/x ∫ f(x) dx^2 = f(x) - это выражение некорректно, так как d/x не имеет смысла в данном контексте.

Таким образом, правильным ответом является:

d/dx ∫ f(x) dx = f(x)