Давайте разберем, что такое интерпретация логической формулы, используя данную формулу F = (A ⟶ (B ∨ ¬C)) ⟶ D.

Интерпретация формулы:

1. Приписывание конкретных значений (0, 1) атомам A, B, C, D: Интерпретация логической формулы включает в себя назначение значений истинности (0 для ложь и 1 для истина) каждому из атомов в формуле. В данном случае атомы - это A, B, C и D.
2. Преобразование формулы F к более простому виду: Это может включать использование логических эквивалентностей и законов для упрощения формулы. Например, мы можем использовать эквивалентность импликации: (X ⟶ Y) эквивалентно (¬X ∨ Y).
3. Все возможные значения формулы F: Это означает определение значений формулы F для всех возможных комбинаций значений A, B, C и D (всего 2^4 = 16 комбинаций).
4. Построенная таблица истинности: Таблица истинности показывает значения формулы F для всех возможных комбинаций значений ее атомов.

Построим таблицу истинности для формулы F:

• Сначала запишем все возможные комбинации значений для A, B, C и D (всего 16 строк).
• Затем вычислим значение подформулы (B ∨ ¬C) для каждой комбинации.
• После этого вычислим значение подформулы (A ⟶ (B ∨ ¬C)),используя эквивалентность импликации: (A ⟶ (B ∨ ¬C)) эквивалентно (¬A ∨ (B ∨ ¬C)).
• Наконец, вычислим значение всей формулы F = (A ⟶ (B ∨ ¬C)) ⟶ D, используя эквивалентность импликации: ((A ⟶ (B ∨ ¬C)) ⟶ D) эквивалентно (¬(A ⟶ (B ∨ ¬C)) ∨ D).

Пример строки таблицы истинности:

• Для значений A = 1, B = 0, C = 1, D = 1:
• ¬C = 0
• B ∨ ¬C = 0 ∨ 0 = 0
• A ⟶ (B ∨ ¬C) = 1 ⟶ 0 = 0
• (A ⟶ (B ∨ ¬C)) ⟶ D = 0 ⟶ 1 = 1

Таким образом, для этой комбинации значений формула F равна 1. Повторите этот процесс для всех 16 комбинаций значений A, B, C и D, чтобы завершить таблицу истинности.