Дана следующая статистическая таблица:

Установите соответствие между величинами и их значением.

Другие предметы Колледж Статистика статистическая таблица объем выборки среднее арифметическое дисперсия мода медиана минимальное значение относительная частота колледж математика Новый

Для того чтобы установить соответствие между величинами и их значениями, давайте сначала разберемся с каждым из понятий и как они связаны с данными из таблицы.

У нас есть значения x_i и соответствующие частоты n_i:

• x₁ = 1, n₁ = 20
• x₂ = 2, n₂ = 10
• x₃ = 3, n₃ = 15
• x₄ = 4, n₄ = 25
• x₅ = 5, n₅ = 30

Теперь давайте рассмотрим каждую из величин:

1. Объем выборки: Это сумма всех частот. Мы складываем n₁, n₂, n₃, n₄ и n₅. Получаем 20 + 10 + 15 + 25 + 30 = 100.
2. Среднее арифметическое: Это сумма произведений значений x_i на их частоты, деленная на объем выборки. Считаем: (1*20 + 2*10 + 3*15 + 4*25 + 5*30) / 100 = (20 + 20 + 45 + 100 + 150) / 100 = 335 / 100 = 3.35.
3. Дисперсия: Сначала находим среднее арифметическое, затем вычисляем сумму квадратов отклонений от среднего и делим на объем выборки. Для этого нам нужно рассчитать (x_i - среднее)² * n_i для каждого i и затем сложить. Дисперсия = Σ((x_i - среднее)² * n_i) / 100.
4. Мода: Это значение, которое встречается чаще всего. В нашем случае это 5, так как его частота (30) максимальна.
5. Сколько элементов надо оставить слева для нахождения медианы: Медиана - это значение, которое делит упорядоченную выборку пополам. Поскольку объем выборки 100, нам нужно оставить 50 элементов слева.
6. Минимальное значение: Это наименьшее значение в выборке, в данном случае это 1.
7. Относительная частота: Это частота конкретного значения, деленная на объем выборки. Например, для x = 2: относительная частота = 10 / 100 = 0.1.
8. Медиана: Чтобы найти медиану, мы можем использовать упорядоченные данные. Поскольку у нас 100 элементов, медиана будет средним значением 50-го и 51-го элементов. Смотрим на распределение и находим, что это будет 4.

Теперь установим соответствие:

• 1. Объем выборки - 100
• 2. Среднее арифметическое - 3.35
• 3. Дисперсия - вычисляется по формуле
• 4. Мода - 5
• 5. Сколько элементов надо оставить слева для нахождения медианы - 50
• 6. Минимальное значение - 1
• 7. Относительная частота для x=2 - 0.1
• 8. Медиана - 4