Для решения транспортной задачи методом распределений (метод потенциалов) необходимо следовать определенным шагам. Давайте рассмотрим, как можно решить вашу задачу, опираясь на предоставленные данные.

Сначала давайте разберемся с исходными данными:

• Поставщики: три источника с запасами 200, 170 и 380 единиц соответственно.
• Потребители: три пункта назначения с потребностями 210, 210 и 330 единиц соответственно.
• Стоимость перевозки: a11, a12, a13 для первого поставщика; a21, a22, a23 для второго и так далее.

Теперь перейдем к решению задачи:

1. Проверка баланса: Сначала необходимо убедиться, что общие запасы равны общим потребностям. В данном случае:
• Сумма запасов: 200 + 170 + 380 = 750
• Сумма потребностей: 210 + 210 + 330 = 750

Так как запасы равны потребностям, задача сбалансирована, и мы можем продолжать.

2. Начальное распределение: Используем метод северо-западного угла или метод минимальной стоимости для начального распределения. Однако, поскольку конкретные стоимости перевозки (a11, a12, a13 и т.д.) не указаны, мы не можем точно определить начальное распределение. Предположим, что начальное распределение уже выполнено.
3. Проверка на оптимальность: Используем метод потенциалов для проверки оптимальности текущего решения. Для этого вычисляем потенциалы для поставщиков (u) и потребителей (v) и проверяем условие оптимальности для каждого маршрута:
• Если u[i] + v[j] = c[i][j], то маршрут оптимален.
• Если u[i] + v[j] > c[i][j], то решение можно улучшить.
4. Корректировка распределения: Если решение не оптимально, корректируем распределение, используя цикл улучшения. Выбираем маршрут с наибольшим отклонением от оптимальности и корректируем потоки.
5. Рассчитываем стоимость перевозки: После достижения оптимального решения, вычисляем общую стоимость перевозки, умножая количество единиц груза на стоимость перевозки для каждого маршрута и суммируя результаты.

В вашем вопросе упоминается, что поставка Z равна 30720. Это, вероятно, означает, что общая стоимость перевозки в оптимальном решении составляет 30720. Однако без конкретных стоимостей перевозки (a11, a12, a13 и т.д.) невозможно точно подтвердить это число.

Если у вас есть дополнительные данные о стоимостях перевозки, пожалуйста, предоставьте их, чтобы мы могли более точно определить оптимальное решение.