Метод аппроксимации Фогеля относится к первому варианту: это один из группы методов первоначального опорного плана транспортной задачи.

Давайте разберемся, как этот метод работает и для чего он нужен:

1. Цель метода: Метод аппроксимации Фогеля используется для нахождения первоначального опорного плана транспортной задачи, который является начальной точкой для дальнейшей оптимизации.
2. Основная идея: Метод Фогеля учитывает разницу в транспортных издержках между двумя наименьшими значениями в каждой строке и столбце матрицы затрат. Это помогает выбрать более выгодные пути для транспортировки.
3. Шаги решения:
   • Вычислите разницу между двумя наименьшими значениями в каждой строке и столбце матрицы затрат. Это называется "оценка Фогеля".
   • Выберите строку или столбец с наибольшей оценкой Фогеля.
   • В этой строке или столбце выберите клетку с наименьшими затратами и распределите максимально возможное количество единиц товара в эту клетку.
   • Уменьшите соответствующие запасы и потребности, и исключите строку или столбец, если они полностью удовлетворены.
   • Повторите процесс с оставшимися строками и столбцами до тех пор, пока все запасы и потребности не будут удовлетворены.
4. Преимущества: Метод Фогеля обычно приводит к более близкому к оптимальному решению по сравнению с другими методами, такими как метод северо-западного угла, за счет учета разницы в затратах.

Таким образом, метод аппроксимации Фогеля - это эффективный способ получения начального опорного плана для транспортной задачи, который позволяет быстрее найти оптимальное решение в последующих этапах оптимизации.