Чтобы понять, как сравниваются бесконечно малые величины, давайте разберем данное утверждение. У нас есть две величины: a и b, и нам известно, что b = 3a.

Шаг 1: Определение бесконечно малых величин

Бесконечно малая величина — это такая величина, которая стремится к нулю, но при этом не равна нулю. Например, если a является бесконечно малой, то это значит, что a стремится к 0.

Шаг 2: Подстановка и сравнение

Теперь подставим значение b в наше уравнение:

• Если a — бесконечно малая, то b = 3a также будет бесконечно малой.

Это происходит потому, что любое конечное число, умноженное на бесконечно малую величину, остается бесконечно малым. В нашем случае 3 — это конечное число.

Шаг 3: Сравнение величин

Теперь давайте сравним a и b:

• Поскольку b = 3a, это значит, что b в три раза больше a.
• Тем не менее, обе величины стремятся к нулю.

Таким образом, мы можем сказать, что:

• b больше a, но обе величины являются бесконечно малыми.

Вывод:

Таким образом, b не является бесконечно малой по сравнению с a, а наоборот, b является бесконечно малой величиной, которая больше a в три раза. Оба значения стремятся к нулю, но b не может считаться "бесконечно малой" по сравнению с a, так как она больше.