Чтобы найти значение выражения A² - Bᵀ, сначала нужно понять, что означают A² и Bᵀ:
1. **A²**: Это означает умножение матрицы A на саму себя. Матрица A дана как ((8, −4), (−5, 0)). Чтобы умножить матрицу на саму себя, мы следуем правилам умножения матриц.
Умножение матриц A = ((8, −4), (−5, 0)):
- Первый элемент первой строки: (8 * 8) + (−4 * −5) = 64 + 20 = 84
- Второй элемент первой строки: (8 * −4) + (−4 * 0) = −32 + 0 = −32
- Первый элемент второй строки: (−5 * 8) + (0 * −5) = −40 + 0 = −40
- Второй элемент второй строки: (−5 * −4) + (0 * 0) = 20 + 0 = 20
Таким образом, A² = ((84, −32), (−40, 20))
2. **Bᵀ**: Это транспонированная матрица B. Матрица B дана как ((1, −7), (4, 9)). Транспонирование матрицы означает замену строк на столбцы.
Транспонированная матрица Bᵀ = ((1, 4), (−7, 9))
Теперь мы можем вычислить выражение A² - Bᵀ:
- Первый элемент первой строки: 84 - 1 = 83
- Второй элемент первой строки: −32 - 4 = −36
- Первый элемент второй строки: −40 - (−7) = −40 + 7 = −33
- Второй элемент второй строки: 20 - 9 = 11
Таким образом, A² - Bᵀ = ((83, −36), (−33, 11))
Следовательно, правильный ответ: ((83, −36), (−33, 11))
