Для решения задачи нам нужно использовать формулу для полной энергии тела, которая движется с relativistic speed (релятивистская скорость). Полная энергия E тела определяется как:

E = mc² / √(1 - v²/c²)

где:

• E - полная энергия тела;
• m - масса тела;
• c - скорость света в вакууме;
• v - скорость тела.

Теперь давайте найдем полную энергию тела при двух скоростях: V1 = 0,8с и V2 = 0,9с.

1. Сначала вычислим полную энергию при V1 = 0,8с:

Подставляем в формулу:

E1 = mc² / √(1 - (0,8c)²/c²)

Упрощаем:

E1 = mc² / √(1 - 0,64)E1 = mc² / √(0,36)E1 = mc² / 0,6
2. Теперь вычислим полную энергию при V2 = 0,9с:

Подставляем в формулу:

E2 = mc² / √(1 - (0,9c)²/c²)

Упрощаем:

E2 = mc² / √(1 - 0,81)E2 = mc² / √(0,19)
3. Теперь найдем отношение E2 к E1, чтобы определить, во сколько раз увеличилась энергия:
Коэффициент = E2 / E1 = (mc² / √(0,19)) / (mc² / 0,6)

Сокращаем mc²:

Коэффициент = 0,6 / √(0,19)
4. Теперь вычислим это значение:

Сначала найдем √(0,19),это примерно 0,4359.

Коэффициент ≈ 0,6 / 0,4359 ≈ 1,376

Таким образом, полная энергия тела возрастет примерно в 1,376 раз.