При движении тела с некоторой скоростью, сравнимой со скоростью света, его продольные размеры уменьшаются в 1,5 раза с точки зрения неподвижного наблюдателя. При этом полная энергия тела по сравнению с энергией покоя....

• увеличивается в 1,5 раза
• увеличивается в 2,25 раза
• уменьшается в 2,25 раза
• уменьшается в 1,5 раза

Другие предметы Колледж Специальная теория относительности физические основы механики движение тела скорость света продольные размеры энергия тела энергия покоя наблюдатель релятивистские эффекты механика в колледже Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать понятия из специальной теории относительности, в частности, эффект сокращения длины и зависимость энергии от скорости.

Когда тело движется с большой скоростью, близкой к скорости света, его продольные размеры сокращаются. Это сокращение длины описывается формулой:

L = L0 * sqrt(1 - v^2/c^2)

где:

• L - измеренная длина движущегося тела;
• L0 - длина покоя (длина тела в состоянии покоя);
• v - скорость тела;
• c - скорость света.

В данной задаче сказано, что продольные размеры уменьшаются в 1,5 раза. Это означает, что:

L = L0 / 1.5

Теперь подставим это в формулу сокращения длины:

L0 / 1.5 = L0 * sqrt(1 - v^2/c^2)

Сократив L0, получаем:

1 / 1.5 = sqrt(1 - v^2/c^2)

Теперь возведем обе стороны в квадрат:

(1/1.5)^2 = 1 - v^2/c^2

Это можно упростить:

1/2.25 = 1 - v^2/c^2

Теперь выразим v^2/c^2:

v^2/c^2 = 1 - 1/2.25

Приведем к общему знаменателю:

v^2/c^2 = (2.25 - 1) / 2.25 = 1.25 / 2.25 = 5/9

Теперь, зная скорость, мы можем рассчитать полную энергию тела. Полная энергия E тела в специальной теории относительности определяется формулой:

E = E0 / sqrt(1 - v^2/c^2)

где E0 - это энергия покоя. Теперь подставим значение v^2/c^2:

E = E0 / sqrt(1 - 5/9) = E0 / sqrt(4/9) = E0 / (2/3) = E0 * (3/2)

Таким образом, полная энергия тела увеличивается в 1,5 раза по сравнению с энергией покоя.

Ответ: Полная энергия тела увеличивается в 1,5 раза.