Мю-мезон, движущийся со скоростью V = 2 • 10% м/ с, пролетел от места своего рождения до точки распада расстояние 2 - 103 м с точки зрения наблюдателя, находящегося в лабораторной системе отсчета. Собственное время жизни мезона равно

Другие предметы Колледж Специальная теория относительности мю-мезон скорость v расстояние 2-103 м собственное время жизни наблюдатель лабораторная система отсчета физические основы механики Новый

Чтобы найти собственное время жизни мю-мезона, нам необходимо использовать понятия специальной теории относительности, в частности, эффект замедления времени.

Давайте разберем решение пошагово:

1. Определим скорость мю-мезона:

   Скорость мю-мезона V = 2 • 10^8 м/с.

2. Определим расстояние, пройденное мезоном:

   Расстояние d = 2 • 10^3 м.

3. Вычислим время, за которое мю-мезон прошел это расстояние в лабораторной системе отсчета:

   Для этого используем формулу: t = d / V.

   • t = (2 • 10^3 м) / (2 • 10^8 м/с) = 10^-5 с.
4. Используем эффект замедления времени:

   Собственное время жизни мезона (t_0) связано с наблюдаемым временем (t) через формулу:

   t = t_0 / √(1 - v^2/c^2),

   где v — скорость мезона, c — скорость света (примерно 3 • 10^8 м/с).

5. Вычислим значение v^2/c^2:

   v^2/c^2 = (2 • 10^8 м/с)^2 / (3 • 10^8 м/с)^2 = 4/9.

6. Подставим это значение в формулу замедления времени:

   t = t_0 / √(1 - 4/9) = t_0 / √(5/9) = t_0 * (3/√5).

7. Теперь выразим собственное время жизни мезона:

   t_0 = t * √(5/9) / 3.

   Подставим значение t = 10^-5 с:

   t_0 = (10^-5 с) * √(5/9) / 3.

8. Вычислим t_0:

   Сначала найдем √(5/9) ≈ 0.745. Теперь подставим это значение:

   t_0 = (10^-5 с) * 0.745 / 3 ≈ 2.48 • 10^-6 с.

Ответ: Собственное время жизни мю-мезона примерно равно 2.48 • 10^-6 секунд.