Если статистическая оценка обладает наименьшей дисперсией в классе всех несмещенных оценок, то такая оценка называется:
Выберите один ответ:
a. Смещенной
b. Эффективной
c. Несмещенной
d. Состоятельной

Другие предметы Колледж Оценка параметров статистики ПМСА прикладной многомерный статистический анализ колледж статистическая оценка наименьшая дисперсия несмещенные оценки эффективная оценка Новый

Если статистическая оценка обладает наименьшей дисперсией в классе всех несмещенных оценок, то такая оценка называется эффективной.

Давайте разберем, почему именно этот термин правильный, а остальные варианты — нет:

• Смещенной - Оценка называется смещенной, если ее математическое ожидание не совпадает с истинным значением параметра. Это не соответствует определению эффективной оценки.
• Несмещенной - Это характеристика оценки, которая означает, что математическое ожидание оценки равно истинному значению параметра. Однако несмещенность не гарантирует наименьшую дисперсию.
• Состоятельной - Состоятельная оценка - это такая оценка, которая при увеличении объема выборки сходится к истинному значению параметра. Это также не связано с дисперсией в классе несмещенных оценок.

Таким образом, эффективная оценка - это именно то, что мы ищем, так как она обладает наименьшей дисперсией среди всех несмещенных оценок. Это свойство делает ее предпочтительной в статистическом анализе.