Если в функции f(x) выполняется следующее свойство f(-x)=f(x), то функция f(x) является

• периодической
• нечетной
• четной
• общего вида

Другие предметы Колледж Свойства функций функция f(x) свойство f(-x)=f(x) периодическая функция нечётная функция чётная функция математика колледж Новый

Давайте разберем, что означает свойство f(-x) = f(x). Это свойство говорит нам о том, что функция f(x) симметрична относительно оси Y. То есть, если мы подставим в функцию значение -x, то получим то же самое значение, что и при подстановке x.

Теперь давайте проанализируем предложенные варианты:

• Периодическая: Функция называется периодической, если существует такое число T, что f(x + T) = f(x) для любого x. Свойство f(-x) = f(x) не гарантирует периодичность функции, поэтому этот вариант не подходит.
• Нечетная: Функция называется нечетной, если f(-x) = -f(x). В нашем случае f(-x) = f(x), что противоречит определению нечетной функции. Следовательно, этот вариант также не подходит.
• Четная: Как мы уже выяснили, функция f(x) удовлетворяет свойству четности, так как f(-x) = f(x). Это именно то определение, которое мы искали.
• Общего вида: Данный вариант не является конкретным и не описывает свойства функции. Он не является правильным ответом в контексте четности.

Таким образом, правильный ответ: функция f(x) является четной.