Если в трёхмерной совокупности XYZ оказалось, что парный коэффициент между X и Y по модулю меньше частного , и коэффициенты не имеют разных знаков, то это значит:

• переменная Z ослабляет связь между X и Y
• переменная Z усиливает связь между X и Y
• переменная Z не влияет на связь между X и Y

Другие предметы Колледж Множественная регрессия парный коэффициент связь между переменными теория вероятностей математическая статистика влияние переменной Z ослабление связи усиление связи колледж статистический анализ Новый

Чтобы ответить на вопрос, давайте разберёмся с некоторыми понятиями, связанными с парным коэффициентом корреляции и влиянием переменной Z на связь между переменными X и Y.

Коэффициент корреляции измеряет степень взаимосвязи между двумя переменными. Если коэффициент корреляции между X и Y по модулю меньше частного, это может указывать на то, что связь между X и Y ослаблена.

Теперь рассмотрим, как переменная Z может влиять на связь между X и Y:

• Если Z ослабляет связь: это значит, что добавление переменной Z приводит к уменьшению коэффициента корреляции между X и Y. В нашем случае, если парный коэффициент между X и Y по модулю меньше частного, это может быть признаком ослабления связи.
• Если Z усиливает связь: это означает, что добавление переменной Z должно приводить к увеличению коэффициента корреляции между X и Y. Однако в данном случае это не так, так как мы наблюдаем ослабление связи.
• Если Z не влияет: это значит, что переменная Z не оказывает влияния на коэффициент корреляции между X и Y. Но, поскольку у нас есть информация о том, что коэффициент стал меньше, это также указывает на влияние Z.

Таким образом, учитывая, что парный коэффициент между X и Y по модулю меньше частного и коэффициенты не имеют разных знаков, можно сделать вывод, что переменная Z ослабляет связь между X и Y.