Множественная регрессия — это метод статистического анализа, который позволяет исследовать влияние нескольких независимых переменных на одну зависимую переменную. При этом важно учитывать определенные условия и предположения, чтобы результаты анализа были корректными. Рассмотрим, какие факторы должны быть учтены при построении множественной регрессии.

• Зависимость между независимыми переменными и зависимой переменной должна быть линейной. Это означает, что изменение одной из независимых переменных должно приводить к пропорциональному изменению зависимой переменной.

• Наблюдения должны быть независимыми друг от друга. Это важно для обеспечения корректности статистических выводов. Например, если данные собраны в одной и той же группе или временном периоде, это может влиять на независимость.

• Разброс остатков (разница между фактическими и предсказанными значениями) должен быть постоянным для всех уровней независимых переменных. Если разброс меняется, это называется гетероскедастичностью и может привести к неверным выводам.

• Остатки модели должны быть нормально распределены. Это условие важно для проверки значимости коэффициентов регрессии и для построения доверительных интервалов.

• Независимые переменные не должны быть сильно коррелированы друг с другом. Если они сильно коррелированы, это может затруднить оценку влияния каждой переменной на зависимую переменную и привести к нестабильным оценкам коэффициентов.

Таким образом, при построении модели множественной регрессии необходимо учитывать эти условия для получения надежных и валидных результатов. Если одно из этих условий нарушено, результаты анализа могут быть искажены, что повлияет на интерпретацию данных и принятые решения.