Степень различия между отдельными значениями признака или показателя в статистике называется дисперсией.

Давайте подробнее рассмотрим, что такое дисперсия и как она рассчитывается:

1. Определение дисперсии: Дисперсия показывает, насколько сильно значения признака разбросаны относительно их среднего значения. Чем больше дисперсия, тем больше разброс значений.
2. Формула для расчета дисперсии:
   • Сначала необходимо найти среднее значение выборки (среднее арифметическое).
   • Затем для каждого значения в выборке вычитаем среднее значение и возводим разность в квадрат.
   • После этого складываем все полученные квадраты разностей.
   • Наконец, делим сумму квадратов разностей на количество значений (если это выборка) или на количество значений минус один (если это вся популяция).
3. Пример:
   • Предположим, у нас есть данные: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9.
   • Сначала находим среднее: (2 + 4 + 4 + 4 + 5 + 5 + 7 + 9) / 8 = 5.
   • Теперь находим квадрат отклонений от среднего:
     • (2 - 5)² = 9
     • (4 - 5)² = 1
     • (4 - 5)² = 1
     • (4 - 5)² = 1
     • (5 - 5)² = 0
     • (5 - 5)² = 0
     • (7 - 5)² = 4
     • (9 - 5)² = 16
   • Суммируем квадраты: 9 + 1 + 1 + 1 + 0 + 0 + 4 + 16 = 32.
   • Делим на количество значений: 32 / 8 = 4. Это и есть дисперсия.

Таким образом, дисперсия является важным показателем, который помогает понять распределение данных и их вариацию.