Функция y = f(x) называется ... функцией на множестве D, если для любых х1, х2 € D из неравенства x1 < x2 следует неравенство f(x1) < f(x2)

Другие предметы Колледж Монотонность функций функция монотонность математический анализ колледж неравенство множество D y = f(x) x1 x2 свойства функций Новый

Функция y = f(x) называется возрастающей функцией на множестве D, если для любых x1 и x2, принадлежащих множеству D, из неравенства x1 < x2 следует неравенство f(x1) < f(x2).

Давайте разберем это определение более подробно:

1. Множество D: Это область определения функции, то есть все значения x, для которых функция f(x) определена.
2. Неравенство x1 < x2: Говорит о том, что мы выбираем два различных значения x из области определения, причем x1 меньше, чем x2.
3. Неравенство f(x1) < f(x2): Это ключевое условие для возрастающей функции. Оно означает, что если мы увеличиваем x, то и значение функции f(x) также увеличивается.

Таким образом, если функция удовлетворяет этому условию на всей области определения D, она называется возрастающей на этом множестве.