Верно ли, что функция:

монотонно убывает на (1;+∞ )

• да
• нет

Другие предметы Колледж Монотонность функций математический анализ колледж монотонно убывает функция интервал (1;+∞) анализ функций Новый

Чтобы определить, является ли функция монотонно убывающей на промежутке (1; +∞), нам нужно рассмотреть её производную. Если производная функции меньше нуля на этом промежутке, то функция монотонно убывает.

Рассмотрим шаги, которые необходимо выполнить:

1. Найдите производную функции.
   • Если функция задана явно, вычислите её производную с помощью правил дифференцирования.
2. Определите знак производной на промежутке (1; +∞).
   • Подставьте значения из данного промежутка в производную и проверьте, остается ли производная отрицательной.
3. Сделайте вывод.
   • Если производная меньше нуля на всем промежутке (1; +∞), то функция монотонно убывает.
   • Если производная меняет знак, то функция не является монотонно убывающей на этом промежутке.

Таким образом, для окончательного ответа необходимо знать конкретную функцию, чтобы выполнить указанные шаги. Если у вас есть конкретная функция, пожалуйста, предоставьте её, и я помогу вам с анализом.