Похожие вопросы
2025-03-03 18:08:07
Гипотеза об мультипликативной структурной схеме взаимодействия факторов, формирующих уровни временного ряда, означает правомерность следующего представления:
- Tₜ = yₜ • Sₜ • Cₜ • Eₜ
- yₜ = Tₜ • Sₜ • Cₜ + Eₜ
- Eₜ = yₜ • Tₜ • Sₜ • Cₜ
- yₜ = Tₜ • Sₜ • Cₜ • Eₜ
Другие предметы Колледж Модели временных рядов специальная математика основы статистики временные ряды мультипликативная модель факторы взаимодействия уровень временного ряда Гипотеза статистические методы колледж анализ данных
2025-07-19 12:25:18
Мультипликативная модель временного ряда:
- Tₜ - трендовая компонента, которая отражает долгосрочное направление изменения временного ряда.
- Sₜ - сезонная компонента, показывающая регулярные колебания, связанные с временными периодами (например, месяцы или кварталы).
- Cₜ - циклическая компонента, которая описывает более длительные колебания, связанные с экономическими или другими циклами.
- Eₜ - случайная компонента, которая включает в себя все непредсказуемые и случайные изменения.
Мультипликативная гипотеза утверждает, что уровень временного ряда в момент времени t может быть представлен как произведение этих четырех компонентов:
Tₜ = yₜ • Sₜ • Cₜ • Eₜ
Это уравнение показывает, что каждый из компонентов вносит свой вклад в общий уровень временного ряда. Теперь давайте рассмотрим другие представления, которые вы указали:
- yₜ = Tₜ • Sₜ • Cₜ + Eₜ: Это представление не соответствует мультипликативной модели, так как оно предполагает аддитивное взаимодействие между компонентами и случайной ошибкой. В мультипликативной модели компоненты взаимодействуют путем умножения, а не сложения.
- Eₜ = yₜ • Tₜ • Sₜ • Cₜ: Это уравнение также не соответствует стандартной мультипликативной модели. В мультипликативной модели случайная компонента Eₜ должна быть отдельным множителем, а не результатом произведения других компонентов.
- yₜ = Tₜ • Sₜ • Cₜ • Eₜ: Это уравнение соответствует мультипликативной модели и правильно отражает взаимодействие всех компонентов.
Таким образом, корректное представление для мультипликативной модели временного ряда будет:
yₜ = Tₜ • Sₜ • Cₜ • Eₜ
Это уравнение показывает, что уровень временного ряда является результатом произведения трендовой, сезонной, циклической и случайной компонентов.
