gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Другие предметы
  4. Колледж
  5. Из непрерывности функцииследует ее дифференцируемостьеще не следует ее дифференцируемостьследует разрывность первой производнойследует непрерывность первой производной
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Верно ли сформулировано определение: "Функция дифференцируема в точке, если в этой точке у неё существует производная"данет
  • Верно ли сформулировано определение: " Функция дифференцируема в точке, если в этой точке у неё существует производная " данет
marvin.immanuel

2025-07-19 08:46:44

Из непрерывности функции

  • следует ее дифференцируемость
  • еще не следует ее дифференцируемость
  • следует разрывность первой производной
  • следует непрерывность первой производной

Другие предметы Колледж Дифференцируемость функций непрерывность функции дифференцируемость функции разрывность первой производной непрерывность первой производной


Born

2025-07-19 08:47:03

Давайте разберемся с утверждениями о непрерывности и дифференцируемости функции, а также с их взаимосвязью.

1. Из непрерывности функции следует ее дифференцируемость

  • Это утверждение неверно. Непрерывность функции не гарантирует ее дифференцируемость. Например, функция f(x) = |x| непрерывна в точке x = 0, но не дифференцируема в этой точке.

2. Из непрерывности функции еще не следует ее дифференцируемость

  • Это утверждение верно. Как уже упоминалось, существует множество примеров непрерывных функций, которые не являются дифференцируемыми в определенных точках.

3. Следует разрывность первой производной

  • Это утверждение также неверно. Наличие разрывности первой производной не обязательно следует из непрерывности функции. Например, функция f(x) = x^2 * sin(1/x) (при x ≠ 0) и f(0) = 0 непрерывна, но ее производная разрывается в нуле.

4. Следует непрерывность первой производной

  • Это утверждение тоже неверно. Непрерывность функции не подразумевает, что ее производная будет непрерывной. Существует множество функций, у которых производная имеет разрывы, несмотря на то, что сама функция непрерывна.

Таким образом, важно помнить, что:

  • Непрерывность функции не гарантирует ее дифференцируемость.
  • Разрывность производной не следует из непрерывности функции.
  • Непрерывность функции не подразумевает непрерывность ее производной.

Эти свойства являются важными аспектами анализа функций и их поведения. Надеюсь, это помогло прояснить взаимосвязь между непрерывностью и дифференцируемостью!


  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail abuse@edu4cash.ru

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов