Какую долю от скорости света должна составлять скорость позитрона, чтобы его релятивистский импульс в n = 1.6 раза превышает его импульс, рассчитанный по формулам классической механики?

Другие предметы Колледж Релятивистская механика скорость света релятивистский импульс классическая механика позитрон физические основы механики колледж механика физика скорость позитрона Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно сначала рассмотреть, как рассчитываются импульсы в классической механике и в релятивистской механике.

1. Классический импульс:

Импульс в классической механике рассчитывается по формуле:

P = m * v

где P - импульс, m - масса тела, v - скорость тела.

2. Релятивистский импульс:

В релятивистской механике импульс рассчитывается по формуле:

P = m * v / sqrt(1 - v^2/c^2)

где c - скорость света.

Теперь, согласно условию задачи, релятивистский импульс должен быть в 1.6 раз больше классического импульса:

P_rel = 1.6 * P_class.

Подставим формулы для импульса:

m * v / sqrt(1 - v^2/c^2) = 1.6 * (m * v).

Мы можем сократить массу m, так как она не равна нулю:

v / sqrt(1 - v^2/c^2) = 1.6 * v.

Теперь, если v не равно нулю, можем сократить v:

1 / sqrt(1 - v^2/c^2) = 1.6.

Теперь возведем обе стороны в квадрат:

1 = 1.6^2 * (1 - v^2/c^2).

Раскроем скобки:

1 = 2.56 * (1 - v^2/c^2).

Теперь раскроем скобки:

1 = 2.56 - 2.56 * v^2/c^2.

Переносим все в одну сторону:

2.56 * v^2/c^2 = 2.56 - 1.

Упрощаем:

2.56 * v^2/c^2 = 1.56.

Теперь выразим v^2/c^2:

v^2/c^2 = 1.56 / 2.56.

Теперь нам нужно найти v/c:

v/c = sqrt(1.56 / 2.56).

Теперь вычислим это значение:

1.56 / 2.56 ≈ 0.609375.

Следовательно, v/c = sqrt(0.609375) ≈ 0.780.

Ответ: Скорость позитрона должна составлять примерно 0.78 от скорости света, чтобы его релятивистский импульс в 1.6 раза превышал импульс, рассчитанный по классической механике.