Каноническое уравнение прямой, проходящей через точки A(1,3) и B(−2,5), имеет вид …

• (x−2)/(−2) = (y−3)/2
• (x−1)/(−3) = (y−3)/2
• (x+3)/(−2) = (y−2)/(−3)

Другие предметы Колледж Уравнения прямой в координатной плоскости каноническое уравнение прямой прямая через точки математика колледж уравнение прямой координаты точки A координаты точки B решение уравнения графики функций аналитическая геометрия учебные задачи по математике Новый

Чтобы найти каноническое уравнение прямой, проходящей через две точки A(1,3) и B(−2,5), сначала нам нужно определить наклон (угловой коэффициент) этой прямой.

Шаг 1: Вычисление углового коэффициента

Угловой коэффициент k можно найти по формуле:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.

Подставим значения:

• x1 = 1, y1 = 3
• x2 = -2, y2 = 5

Теперь подставим в формулу:

k = (5 - 3) / (-2 - 1) = 2 / (-3) = -2/3

Шаг 2: Запись уравнения прямой в канонической форме

Каноническое уравнение прямой можно записать в виде:

(y - y1) = k(x - x1)

Где k - угловой коэффициент, (x1, y1) - координаты одной из точек. Мы можем использовать точку A(1,3):

(y - 3) = (-2/3)(x - 1)

Шаг 3: Приведение к каноническому виду

Теперь упростим уравнение:

y - 3 = (-2/3)x + 2/3

y = (-2/3)x + 2/3 + 3

y = (-2/3)x + 2/3 + 9/3

y = (-2/3)x + 11/3

Теперь, чтобы получить уравнение в виде пропорций, мы можем привести его к общему виду:

2x + 3y = 11

Шаг 4: Проверка предложенных вариантов

Теперь проверим предложенные варианты:

• (x−2)/(−2) = (y−3)/2
• (x−1)/(−3) = (y−3)/2
• (x+3)/(−2) = (y−2)/(−3)

Ни один из предложенных вариантов не соответствует нашему уравнению. Однако, правильное каноническое уравнение прямой, проходящей через точки A(1,3) и B(−2,5), будет в виде:

2x + 3y = 11

Таким образом, правильный ответ не представлен в предложенных вариантах.