Найдите уравнение прямой, проходящей через точки M1(3;2), M2(4;-1)

• x+y-12=0
• 3x+2y-11=0
• 3x+y-11=0
• 3x-y+11=0

Другие предметы Колледж Уравнения прямой в координатной плоскости уравнение прямой высшая математика колледж точки координат задачи по математике решение уравнений геометрия аналитическая геометрия Новый

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки M1(3;2) и M2(4;-1), мы можем использовать формулу для нахождения уравнения прямой в общем виде.

Шаги решения:

1. Определим координаты точек:
• M1(3, 2)
• M2(4, -1)
2. Найдем угловой коэффициент (k) прямой:

Угловой коэффициент k можно найти по формуле:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек M1 и M2 соответственно.

Подставим значения:

k = (-1 - 2) / (4 - 3) = -3 / 1 = -3
3. Запишем уравнение прямой в точечной форме:

Уравнение прямой можно записать в виде:

y - y1 = k(x - x1)

Подставим координаты одной из точек и угловой коэффициент:

y - 2 = -3(x - 3)
4. Упростим уравнение:

Раскроем скобки:

y - 2 = -3x + 9

Теперь перенесем все в одну сторону:

y + 3x - 11 = 0

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки M1 и M2, имеет вид:

3x + y - 11 = 0

Теперь проверим, соответствует ли полученное уравнение одному из предложенных вариантов:

• x + y - 12 = 0
• 3x + 2y - 11 = 0
• 3x + y - 11 = 0
• 3x - y + 11 = 0

Ответ: уравнение прямой, проходящей через точки M1(3;2) и M2(4;-1), это 3x + y - 11 = 0.