Для решения задачи о том, на какое расстояние откатится конькобежец после броска камня, нам нужно использовать закон сохранения импульса и уравнение движения с учетом силы трения.

Согласно закону сохранения импульса, импульс системы до броска камня равен импульсу системы после броска. Изначально конькобежец стоит на месте, поэтому его начальный импульс равен нулю:

• Импульс конькобежца: 0
• Импульс камня: 0

После броска камня, импульс системы будет равен:

• Импульс камня: m * v = 3.0 кг * 8.6 м/с = 25.8 кг·м/с

Обозначим скорость отката конькобежца как V. По закону сохранения импульса имеем:

• 0 = m * v + M * V
• M * V = -m * v
• V = -(m * v) / M

Подставим известные значения:

• V = -(3.0 кг * 8.6 м/с) / 55 кг = -0.469 м/с

Отрицательный знак указывает на то, что конькобежец откатывается в противоположном направлении по сравнению с броском камня.

Сила трения F_тр будет равна:

• F_тр = μ * N

Где μ - коэффициент трения, а N - нормальная сила, равная весу конькобежца:

• N = M * g = 55 кг * 10 м/с² = 550 Н

Теперь подставим значение в формулу для силы трения:

• F_тр = 0.03 * 550 Н = 16.5 Н

Ускорение a конькобежца будет равно:

• a = F_тр / M = 16.5 Н / 55 кг = 0.3 м/с²

Учитывая, что сила трения направлена против движения, ускорение будет отрицательным:

• a = -0.3 м/с²

Используем уравнение движения с постоянным ускорением:

• S = (V²) / (2 * |a|)

Подставим известные значения:

• S = (0.469 м/с)² / (2 * 0.3 м/с²) = 0.219 / 0.6 = 0.365 м

Таким образом, конькобежец откатится на расстояние S ≈ 0.365 метра.