Похожие вопросы
2025-03-07 02:45:22
Косинус угла между прямыми y1=2x+1 и y2=-x+2 равен …
Другие предметы Колледж Углы между прямыми косинус угла Прямые математика колледж угол между прямыми y1 y2 задачи по математике нахождение косинуса угла
2025-07-19 13:57:44
Чтобы найти косинус угла между двумя прямыми, сначала нужно определить их угловые коэффициенты. Уравнения прямых заданы в форме y = kx + b, где k — это угловой коэффициент (наклон) прямой.
Для первой прямой y1 = 2x + 1 угловой коэффициент k1 равен 2.
Для второй прямой y2 = -x + 2 угловой коэффициент k2 равен -1.
Формула для нахождения косинуса угла θ между двумя прямыми с угловыми коэффициентами k1 и k2 выглядит следующим образом:
cos(θ) = (k1 * k2 + 1) / (sqrt((k1^2 + 1) * (k2^2 + 1)))
Теперь подставим значения k1 и k2 в формулу:
- Подставим значения: k1 = 2 и k2 = -1.
- Вычислим числитель: k1 * k2 + 1 = 2 * (-1) + 1 = -2 + 1 = -1.
- Вычислим знаменатель:
- k1^2 + 1 = 2^2 + 1 = 4 + 1 = 5.
- k2^2 + 1 = (-1)^2 + 1 = 1 + 1 = 2.
- sqrt((k1^2 + 1) * (k2^2 + 1)) = sqrt(5 * 2) = sqrt(10).
- Теперь подставим в формулу: cos(θ) = -1 / sqrt(10).
Таким образом, косинус угла между прямыми y1 = 2x + 1 и y2 = -x + 2 равен -1 / sqrt(10).
