Тангенс острого угла между прямыми 3x-y+2=0 и x-y+7=0 равен

Другие предметы Колледж Углы между прямыми тангенс угла острый угол Прямые математика колледж Углы уравнения прямых геометрия Тригонометрия Новый

Чтобы найти тангенс острого угла между двумя прямыми, нам нужно сначала определить их угловые коэффициенты. Прямые заданы уравнениями:

• 1) 3x - y + 2 = 0
• 2) x - y + 7 = 0

Начнем с первого уравнения. Перепишем его в виде y = mx + b, где m - угловой коэффициент:

1. 3x - y + 2 = 0
2. y = 3x + 2

Таким образом, угловой коэффициент первой прямой (m1) равен 3.

Теперь сделаем то же самое со вторым уравнением:

1. x - y + 7 = 0
2. y = x + 7

Угловой коэффициент второй прямой (m2) равен 1.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения тангенса угла между двумя прямыми:

tan(φ) = |(m1 - m2) / (1 + m1 * m2)|

Подставим найденные значения m1 и m2:

1. m1 = 3
2. m2 = 1

Теперь подставим в формулу:

1. tan(φ) = |(3 - 1) / (1 + 3 * 1)|
2. tan(φ) = |2 / (1 + 3)|
3. tan(φ) = |2 / 4|
4. tan(φ) = 0,5

Таким образом, тангенс острого угла между данными прямыми равен 0,5. Ответ: 0,5.