Чтобы найти тангенс острого угла между двумя прямыми, нам нужно сначала определить их угловые коэффициенты. Прямые заданы уравнениями:

• 1) 3x - y + 2 = 0
• 2) x - y + 7 = 0

Начнем с первого уравнения. Перепишем его в виде y = mx + b, где m - угловой коэффициент:

1. 3x - y + 2 = 0
2. y = 3x + 2

Таким образом, угловой коэффициент первой прямой (m1) равен 3.

Теперь сделаем то же самое со вторым уравнением:

1. x - y + 7 = 0
2. y = x + 7

Угловой коэффициент второй прямой (m2) равен 1.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения тангенса угла между двумя прямыми:

tan(φ) = |(m1 - m2) / (1 + m1 * m2)|

Подставим найденные значения m1 и m2:

1. m1 = 3
2. m2 = 1

Теперь подставим в формулу:

1. tan(φ) = |(3 - 1) / (1 + 3 * 1)|
2. tan(φ) = |2 / (1 + 3)|
3. tan(φ) = |2 / 4|
4. tan(φ) = 0,5

Таким образом, тангенс острого угла между данными прямыми равен 0,5. Ответ: 0,5.