Похожие вопросы
2025-09-14 18:46:55
Кривая, состоящая из всех точек плоскости, разность расстояний от которых до двух данных точек (фокусов), взятая по абсолютной величине, есть величина постоянная, называется …
Другие предметы Колледж Эллипсы эллипс определение эллипса свойства эллипса фокусы эллипса геометрия эллипса
2025-09-14 18:47:04
Кривая, о которой идет речь, называется гиперболой. Давайте разберем, что это значит и как это связано с фокусами и расстояниями.
Гипербола — это множество точек плоскости, для которых разность расстояний от любой точки на гиперболе до двух фиксированных точек (фокусов) постоянна. Эти фокусы обозначаются как F1 и F2.
Теперь рассмотрим шаги, чтобы лучше понять это определение:
- Определение фокусов: Мы выбираем две фиксированные точки на плоскости, которые будут нашими фокусами (F1 и F2).
- Расстояние до фокусов: Для любой точки P на кривой мы измеряем расстояние от P до F1 и от P до F2.
- Разность расстояний: Мы вычисляем разность этих двух расстояний и берем ее по абсолютной величине: |PF1 - PF2|.
- Постоянная величина: Для гиперболы эта разность остается постоянной для всех точек P на кривой.
Таким образом, гипербола — это кривая, которая образуется при выполнении этого условия. Она имеет две ветви и симметрична относительно оси, проходящей через фокусы.