Мю-мезон, движущийся со скоростью V = 2 * 10⁸ м/с, пролетел от места своего рождения до точки распада расстояние 2 • 10³ м с точки зрения наблюдателя, находящегося в лабораторной системе отсчета. Собственное время жизни мезона равно...

Другие предметы Колледж Специальная теория относительности мю-мезон скорость v расстояние 2 • 103 м время жизни мезона механика физика колледж система отсчета Новый

Для решения задачи нам нужно использовать концепцию времени жизни частиц в специальной теории относительности. В данном случае мы имеем мю-мезон, который движется с определенной скоростью и пролетает расстояние, измеренное в лабораторной системе отсчета.

Давайте разберем шаги решения:

1. Определим скорость мю-мезона: V = 2 * 10^8 м/с.
2. Определим расстояние, пройденное мезоном: D = 2 * 10^3 м.
3. Вычислим время, за которое мю-мезон проходит это расстояние в лабораторной системе отсчета:
• Используем формулу: t = D / V.
• Подставляем значения: t = (2 * 10^3 м) / (2 * 10^8 м/с) = 10^-5 с.
4. Теперь применим формулу для связи времени в лабораторной системе отсчета и собственного времени жизни мезона:
• Согласно специальной теории относительности, собственное время (t0) и время в лабораторной системе (t) связаны формулой:
• t = t0 / √(1 - (V^2 / c^2)),
• где c - скорость света (примерно 3 * 10^8 м/с).
5. Вычислим значение V^2 / c^2:
• V^2 = (2 * 10^8 м/с)^2 = 4 * 10^16 м²/с².
• c^2 = (3 * 10^8 м/с)^2 = 9 * 10^16 м²/с².
• Теперь находим V^2 / c^2: 4 * 10^16 / 9 * 10^16 = 4/9.
6. Теперь подставим это значение в формулу для времени:
• t = t0 / √(1 - 4/9) = t0 / √(5/9) = t0 * √(9/5).
7. Теперь выразим t0:
• t0 = t * √(5/9).
• Подставляем t = 10^-5 с:
• t0 = (10^-5 с) * √(5/9).
• √(5/9) ≈ 0.745.
• Следовательно, t0 ≈ (10^-5 с) * 0.745 ≈ 7.45 * 10^-6 с.

Таким образом, собственное время жизни мю-мезона составляет примерно 7.45 * 10^-6 секунд.