Чтобы найти площадь фигуры, ограниченной прямыми y = 4x, x = 4 и осью Ox, нам нужно понять, какую именно фигуру мы ищем. Давайте разберем шаги решения этой задачи:

1. Определение границ фигуры:
   • Прямая y = 4x - это линия, проходящая через начало координат (0,0) с угловым коэффициентом 4. Она поднимается вверх вправо.
   • Прямая x = 4 - это вертикальная линия, проходящая через точку x = 4.
   • Ось Ox - это горизонтальная линия y = 0.
2. Определение точек пересечения:
   • Прямая y = 4x пересекает ось Ox в точке (0,0), так как при y = 0, x = 0.
   • Прямая y = 4x пересекает прямую x = 4 в точке (4, 16), так как y = 4 * 4 = 16.
3. Определение фигуры:
   • Фигура, ограниченная данными линиями, - это треугольник с вершинами в точках (0,0), (4,0), и (4,16).
4. Вычисление площади треугольника:
   • Основание треугольника: отрезок на оси Ox от (0,0) до (4,0), длина которого равна 4.
   • Высота треугольника: отрезок от (4,0) до (4,16), длина которого равна 16.
   • Площадь треугольника вычисляется по формуле: площадь = 0.5 * основание * высота.
   • Подставляем значения: площадь = 0.5 * 4 * 16 = 32.

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной заданными линиями, равна 32 квадратным единицам.