Областью значения функции у=ln(x) является

• (-∞; 0)
• (0; +∞)
• (-∞;+∞)
• [0; +∞)

Другие предметы Колледж Область определения и область значений функции область значений функции математика колледж функция у=ln(x) логарифмическая функция значения функции логарифма Новый

Чтобы определить область значений функции y = ln(x), давайте вспомним, что такое логарифмическая функция и как она ведет себя.

Шаг 1: Определение логарифма

• Функция y = ln(x) определена только для положительных значений x. Это значит, что x должно быть больше 0 (x > 0).

Шаг 2: Поведение функции

• Когда x стремится к 0 с положительной стороны (x → 0+), значение ln(x) стремится к -∞. То есть, функция может принимать очень большие отрицательные значения.
• Когда x увеличивается и стремится к +∞ (x → +∞), значение ln(x) также стремится к +∞. То есть, функция может принимать очень большие положительные значения.

Шаг 3: Область значений

• Таким образом, функция y = ln(x) может принимать значения от -∞ до +∞, но только для положительных x. Это означает, что область значений функции включает все действительные числа, кроме значения, когда x равно 0.

Итак, область значений функции y = ln(x) равна (-∞; +∞).

Ответ: область значений функции y = ln(x) - это (-∞; +∞).