Обыкновенную дробь 1/5 можно представить в виде бесконечной десятичной периодической дроби …

• 0,2
• 0,(2)
• 0,(20)
• 0,2(0)

Другие предметы Колледж Десятичные дроби обыкновенная дробь бесконечная десятичная дробь периодическая дробь математика колледж дроби в математике представление дробей преобразование дробей математические понятия колледж математика основы дробей Новый

Чтобы представить обыкновенную дробь 1/5 в виде десятичной дроби, мы можем выполнить деление числителя на знаменатель. Давайте рассмотрим, как это сделать шаг за шагом.

1. Выполняем деление: Начнем с деления 1 на 5. Мы можем записать это следующим образом:
• 1.0000 (добавляем нули после единицы для удобства)
• 5 в 10 помещается 2 раза, потому что 5 * 2 = 10.
• Вычитаем 10 из 10, получаем 0.
• Спускаем следующий ноль, получаем 0.0.
• 5 в 0 помещается 0 раз, добавляем 0 к дробной части.
• Спускаем следующий ноль, получаем 0.00.
• 5 в 0 помещается 0 раз, продолжаем добавлять нули.
• Таким образом, мы видим, что деление продолжается бесконечно.
• Результат деления: 0.2
2. Периодическая десятичная дробь: Теперь давайте посмотрим, как 0.2 может быть представлено как периодическая дробь. Поскольку после 2 идет бесконечное количество нулей, мы можем записать это как:
• 0.2(0) - где (0) указывает на то, что ноль повторяется бесконечно.
3. Другие представления: Также можно заметить, что 0.2 можно записать как 0.20(2), где 2 также указывает на то, что 2 повторяется. Однако, в данном случае, это не совсем корректно, так как 2 не повторяется, а просто следует за 0.

Таким образом, обыкновенная дробь 1/5 в десятичном виде представляется как 0.2(0), где (0) означает, что ноль повторяется бесконечно.