Похожие вопросы
2025-08-25 08:16:22
Оценка a∗ параметра a называется несмещенной, если:
- она имеет наименьшую возможную дисперсию
- она приближается к оцениваемому параметру при увеличении объема испытаний
- выполняется условие M(a∗)=a
- она не зависит от объема испытаний
Другие предметы Колледж Оценка параметров несмещенная оценка теория вероятностей математическая статистика оценка параметра дисперсия объем испытаний условия оценки колледж статистические методы вероятностные модели Новый
2025-08-25 08:16:28
Оценка a∗ параметра a называется несмещенной, если выполняется следующее условие:
- M(a∗) = a - это основное условие для несмещенной оценки. Оно означает, что математическое ожидание оценки a∗ равно истинному значению параметра a. То есть, если мы будем многократно проводить эксперименты и каждый раз вычислять оценку a∗, то в среднем эта оценка будет равна a.
Теперь давайте разберемся с другими предложенными утверждениями:
- Она имеет наименьшую возможную дисперсию - это утверждение не является частью определения несмещенной оценки. Хотя хорошая несмещенная оценка должна иметь малую дисперсию, это не обязательно. Существуют несмещенные оценки с высокой дисперсией.
- Она приближается к оцениваемому параметру при увеличении объема испытаний - это также не является частью определения несмещенной оценки. Это скорее относится к свойству консистентности оценок, которое говорит о том, что при увеличении объема выборки оценки должны сходиться к истинному значению параметра.
- Она не зависит от объема испытаний - это утверждение неверно. Обычно оценки зависят от объема выборки, и это может влиять на их точность и дисперсию.
Таким образом, единственным правильным утверждением из предложенных является то, что для несмещенной оценки выполняется условие M(a∗) = a.
