Похожие вопросы
2025-03-14 10:37:50
Установите соответствие вида оценки и ее математического выражения
- Оценка несмещенная
- Оценка смещенная
- Оценка эффективная
- Оценка состоятельная
- M(θ) = θ
- M(θ) ≠ θ
- D(θ) = min
- θ ⟶ θ.
Другие предметы Колледж Оценка параметров специальная математика основы статистики колледж виды оценки математическое выражение несмещенная оценка смещенная оценка эффективная оценка состоятельная оценка статистические методы
2025-07-19 17:45:45
Чтобы установить соответствие между видами оценки и их математическими выражениями, давайте разберем каждый вид оценки и его математическое выражение:
-
Несмещенная оценка:
Несмещенная оценка — это такая оценка, математическое ожидание которой равно истинному значению параметра. Математически это выражается как:
- M(θ*) = θ
Здесь M(θ*) — математическое ожидание оценки θ*, а θ — истинное значение параметра.
-
Смещенная оценка:
Смещенная оценка — это оценка, математическое ожидание которой не равно истинному значению параметра. Математически это выражается как:
- M(θ*) ≠ θ
Здесь M(θ*) — математическое ожидание оценки θ*, а θ — истинное значение параметра.
-
Эффективная оценка:
Эффективная оценка — это оценка, которая имеет наименьшую дисперсию среди всех несмещенных оценок. Математически это выражается как:
- D(θ*) = min
Здесь D(θ*) — дисперсия оценки θ*, и она минимальна среди всех возможных оценок.
-
Состоятельная оценка:
Состоятельная оценка — это такая оценка, которая сходится к истинному значению параметра при увеличении объема выборки. Математически это выражается как:
- θ* ⟶ θ
Здесь θ* — оценка параметра, а θ — истинное значение параметра. Символ "⟶" обозначает сходимость.
Таким образом, мы установили соответствие между видами оценки и их математическими выражениями:
- Несмещенная оценка: M(θ*) = θ
- Смещенная оценка: M(θ*) ≠ θ
- Эффективная оценка: D(θ*) = min
- Состоятельная оценка: θ* ⟶ θ