Для решения задачи нам необходимо рассмотреть, какие силы действуют на однородный стержень, вращающийся вокруг вертикальной оси. В данном случае мы будем анализировать силы инерции, действующие на стержень в результате его вращения.

Шаг 1: Определение угловой скорости и длины стержня

• Масса стержня, m = 1 кг
• Длина стержня, L = 0,5 м
• Угловая скорость, ω = 2 рад/с
• Угол наклона стержня, α = 30 град.

Шаг 2: Определение радиуса вращения

Стержень наклонен под углом 30 градусов. Чтобы найти радиус вращения стержня в горизонтальной плоскости, используем формулу:

r = L * sin(α)

Подставляем значения:

r = 0,5 м * sin(30°) = 0,5 м * 0,5 = 0,25 м

Шаг 3: Определение центробежной силы

Центробежная сила, действующая на стержень, определяется по формуле:

F_c = m * ω² * r

Подставляем известные значения:

F_c = 1 кг * (2 рад/с)² * 0,25 м = 1 * 4 * 0,25 = 1 Н

Шаг 4: Определение модуля главного вектора сил инерции

Сила инерции в данном случае равна центробежной силе, поскольку стержень вращается с постоянной угловой скоростью. Таким образом, модуль главного вектора сил инерции, действующих на стержень, равен:

F_inertia = F_c = 1 Н

Ответ: Модуль главного вектора сил инерции, действующих на стержень относительно точки О, составляет 1 Н.