Похожие вопросы
2025-02-21 15:52:46
Определите количество нулей, содержащихся в матрице смежности ориентированного графа G = (V, E), где V={a, b, c, d}, E={(a,b), (a,c), (a,a), (b,a), (c, d), (c,a), (c,c), (d,a), (d,b)}. (в качестве ответа введите число)
Другие предметы Колледж Матрицы смежности графов дискретная математика матрица смежности ориентированный граф количество нулей графы в колледже задачи по графам математика для колледжа
2025-07-19 08:44:52
Чтобы определить количество нулей в матрице смежности ориентированного графа, сначала необходимо построить саму матрицу. Матрица смежности для графа G = (V, E) с вершинами V={a, b, c, d} и ребрами E={(a,b), (a,c), (a,a), (b,a), (c, d), (c,a), (c,c), (d,a), (d,b)} будет иметь размер 4x4, поскольку в графе четыре вершины.
Матрица смежности строится следующим образом:
- Строки и столбцы матрицы соответствуют вершинам графа.
- Если существует ребро из вершины i в вершину j, то элемент матрицы (i,j) равен 1.
- Если ребра нет, то элемент матрицы (i,j) равен 0.
Теперь построим матрицу:
- Вершина a: (a,a), (a,b), (a,c) - значит, строка для вершины a будет: [1, 1, 1, 0]
- Вершина b: (b,a) - значит, строка для вершины b будет: [1, 0, 0, 0]
- Вершина c: (c,a), (c,c), (c,d) - значит, строка для вершины c будет: [1, 0, 1, 1]
- Вершина d: (d,a), (d,b) - значит, строка для вершины d будет: [1, 1, 0, 0]
Таким образом, матрица смежности будет выглядеть следующим образом:
- [1, 1, 1, 0]
- [1, 0, 0, 0]
- [1, 0, 1, 1]
- [1, 1, 0, 0]
Теперь посчитаем количество нулей в матрице:
- Первая строка: один ноль
- Вторая строка: три ноля
- Третья строка: один ноль
- Четвертая строка: два ноля
Суммируем количество нулей: 1 + 3 + 1 + 2 = 7
Таким образом, количество нулей в матрице смежности равно 7.
