Похожие вопросы
2025-02-27 04:47:14
Определите количество нулей, содержащихся в матрице смежности ориентированного графа G = (V, E), где V={a, b, c, d}, E={(a,b), (a,c), (a,a), (b,a), (b,b), (c, a), (c,d), (d,b)}. (в качестве ответа введите число)
Другие предметы Колледж Матрицы смежности графов дискретная математика матрица смежности ориентированный граф количество нулей колледж графы теоретическая информатика задачи по графам
2025-07-19 09:58:41
Чтобы определить количество нулей в матрице смежности ориентированного графа, сначала нужно построить эту матрицу. Матрица смежности для ориентированного графа представляет собой квадратную матрицу размером n x n, где n — количество вершин в графе. В нашем случае n = 4, так как V = {a, b, c, d}.
Матрица смежности A имеет элементы aij, где i и j — индексы вершин. Если существует ребро из вершины i в вершину j, то aij = 1, иначе aij = 0.
Следуя этому правилу, давайте построим матрицу:
- Вершина a: Имеет ребра в b, c и a. Значит, aab = 1, aac = 1, aaa = 1. Остальные элементы строки будут 0.
- Вершина b: Имеет ребра в a и b. Значит, aba = 1, abb = 1. Остальные элементы строки будут 0.
- Вершина c: Имеет ребра в a и d. Значит, aca = 1, acd = 1. Остальные элементы строки будут 0.
- Вершина d: Имеет ребро в b. Значит, adb = 1. Остальные элементы строки будут 0.
Теперь запишем матрицу:
a b c d
a [ 1, 1, 1, 0 ]
b [ 1, 1, 0, 0 ]
c [ 1, 0, 0, 1 ]
d [ 0, 1, 0, 0 ]
Теперь подсчитаем количество нулей в этой матрице:
- В первой строке: 1 ноль
- Во второй строке: 2 нуля
- В третьей строке: 2 нуля
- В четвертой строке: 3 нуля
Суммируем количество нулей: 1 + 2 + 2 + 3 = 8.
Таким образом, в матрице смежности содержится 8 нулей.
