Сколько нулей в матрице смежности ориентированного графа G= (V, E), где V={a, b, c, d}, E={ (a,b), (a,d), (b,a), (b,b), (c, a), (c,d), (d,b)}.

Другие предметы Колледж Матрицы смежности графов нулей в матрице смежности матрица смежности графа ориентированный граф специальная математика основы статистики колледж количество нулей в матрице Новый

Чтобы определить количество нулей в матрице смежности ориентированного графа, нам нужно сначала понять, как выглядит эта матрица для данного графа G = (V, E).

Шаг 1: Определение вершин и рёбер.

Вершины графа: V = {a, b, c, d}

Рёбра графа: E = {(a,b), (a,d), (b,a), (b,b), (c,a), (c,d), (d,b)}

Шаг 2: Построение матрицы смежности.

Матрица смежности будет квадратной матрицей размером 4x4, так как у нас 4 вершины. Строки и столбцы матрицы будут соответствовать вершинам в следующем порядке: a, b, c, d.

Теперь заполним матрицу смежности:

• Строка для вершины a:
  • a не связано с a (0)
  • a связано с b (1)
  • a не связано с c (0)
  • a связано с d (1)
• Строка для вершины b:
  • b связано с a (1)
  • b связано с b (1)
  • b не связано с c (0)
  • b не связано с d (0)
• Строка для вершины c:
  • c связано с a (1)
  • c не связано с b (0)
  • c не связано с c (0)
  • c связано с d (1)
• Строка для вершины d:
  • d не связано с a (0)
  • d связано с b (1)
  • d не связано с c (0)
  • d не связано с d (0)

Шаг 3: Заполнение матрицы.

Таким образом, матрица смежности будет выглядеть следующим образом:

Матрица смежности:

a	b	c	d
0	1	0	1
1	1	0	0
1	0	0	1
0	1	0	0

Шаг 4: Подсчет нулей.

Теперь нам нужно подсчитать количество нулей в этой матрице:

• Строка 1: 2 нуля (в позициях (1,1) и (1,3))
• Строка 2: 2 нуля (в позициях (2,3) и (2,4))
• Строка 3: 2 нуля (в позициях (3,2) и (3,3))
• Строка 4: 2 нуля (в позициях (4,1) и (4,3))

Итак, общее количество нулей в матрице смежности равно 2 + 2 + 2 + 2 = 8.

Ответ: В матрице смежности ориентированного графа G = (V, E) содержится 8 нулей.